已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆C上，且
的面积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线
对称，求m的取值范围．
的左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且的面积为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线
对称，求m的取值范围．
更新时间：2020-12-27 21:43:08
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，过焦点作垂直于长轴的直线交椭圆于
、
，
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知定点
，是否存在过
的直线
，使与椭圆交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
：的四个顶点围成的四边形的面积为，过焦点作垂直于长轴的直线交椭圆于、，．(1)求椭圆
的标准方程．(2)已知定点
，是否存在过的直线，使与椭圆交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知圆
的离心率为
，过
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当
，
轴时，
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若l不垂直于坐标轴，且在x轴上存在一点
，使得
成立，求m的取值范围．
的离心率为，过的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当，轴时，．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若l不垂直于坐标轴，且在x轴上存在一点
，使得成立，求m的取值范围．
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（
是第一象限内的点）的面积为
，且过椭圆
的直线过点
与椭圆
．当它们的斜率之积为
时，试问
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
是椭圆上的任意一点，若点到点
的距离与点到定直线
的距离之比为定值
，求与
的值；
（3）若直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围.
的离心率为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
是椭圆上的任意一点，若点到点的距离与点到定直线的距离之比为定值，求与的值；（3）若直线
与椭圆交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设
､
分别是椭圆
的左､右焦点.
（1）若是该椭圆上的一个动点，求
·
的取值范围；
（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
､
，且
为锐角(其中
为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.
､分别是椭圆的左､右焦点.（1）若
是该椭圆上的一个动点，求·的取值范围；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点､，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.
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