如图，在四棱柱
中，底面ABCD是菱形，AB＝2，
，且
.
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是菱形，AB＝2，，且.（1）求证：平面
平面ABCD；（2）求二面角
的余弦值.
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河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题（已下线）黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
更新时间：2021-01-02 09:46:57
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角
中，
，M，N分别为
的中点，
，如图1．将
沿
折起至
的位置，如图2．连接
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)连接
，若
，求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，M，N分别为的中点，，如图1．将沿折起至的位置，如图2．连接．(1)证明：平面
平面；(2)连接
，若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
分别为
，
的中点，侧面
底面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，，分别为，的中点，侧面底面，且．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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分别为
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
平面
；
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知平面
，
，求二面角
的大小．
，，求二面角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形．
(1)求二面角
的大小；
(2)在线段
上是否存在一点，使平面
平面？若存在，请指出点的位置并证明，若不存在请说明理由．
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．(1)求二面角
的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使平面平面？若存在，请指出点的位置并证明，若不存在请说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐3】已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面，三角形
不是钝角三角形且面积为
，点
在面上的射影为点
.
(1)证明：
平面
的充要条件是
；
(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点. (1)证明：
平面的充要条件是；(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
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