已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面，三角形
不是钝角三角形且面积为
，点
在面上的射影为点
.
(1)证明：
平面
的充要条件是
；
(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点. (1)证明：
平面的充要条件是；(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
23-24高二上·全国·期末 查看更多[4]
（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）
更新时间：2024-01-02 20:58:25
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【推荐1】已知
为实数，写出关于
的方程
至少有一个实数根的充要条件、一个充分不必要条件，一个必要不充分条件.
为实数，写出关于的方程至少有一个实数根的充要条件、一个充分不必要条件，一个必要不充分条件.
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解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，
，
，
．
（1）求点
在第二或第三象限的充要条件；
（2）求证：当
时，不论
为何实数，、
、三点都共线；
（3）若
，求当
且△
的面积为12时，的值．
为坐标原点，，，．（1）求点
在第二或第三象限的充要条件；（2）求证：当
时，不论为何实数，、、三点都共线；（3）若
，求当且△的面积为12时，的值．
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1，D为AB的中点，且CD⊥DA1．
(1)求证：BB1⊥平面ABC；
(2)求平面CDA1和平面DA1C1的余弦值．
(1)求证：BB1⊥平面ABC；
(2)求平面CDA1和平面DA1C1的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1．设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E．
(2)BC1⊥AB1．
(2)BC1⊥AB1．
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构成的几何体中，
，平面
平面
.
；
上（含端点）是否存在点P，使直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在正方体
中，为
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，求二面角
的余弦值.
中，为与的交点. (1)求证：平面
平面；(2)设
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，且PA⊥平面ABCD，PA＝4．
(1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
(1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
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【推荐1】在三棱柱
中，，
，
，
平面
，
与平面所成的角为45°.E，F分别是AC，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，平面，与平面所成的角为45°.E，F分别是AC，的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】在三棱台
中，
平面，
，
分别是
的中点，
是棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)若是线段的中点，平面
与
的交点记为，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，分别是的中点，是棱上的动点. (1)求证：
；(2)若
是线段的中点，平面与的交点记为，求平面与平面夹角的余弦值.
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，
，
，
平面
．
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
与
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
