如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1，D为AB的中点，且CD⊥DA1．
(1)求证：BB1⊥平面ABC；
(2)求平面CDA1和平面DA1C1的余弦值．
(1)求证：BB1⊥平面ABC；
(2)求平面CDA1和平面DA1C1的余弦值．
更新时间：2021-11-09 16:48:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
，求直线
与平面
所成角的大小.（结果用反三角表示）
中，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若点
在棱上，且，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图（1），已知菱形
中
，
，沿对角线
将其翻折，使
，设此时的中点为，如图（2）.是点
在平面上的射影；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，沿对角线将其翻折，使，设此时的中点为，如图（2）.
是点在平面上的射影；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
在
上，将
沿
的位置，连
，且
，如图2.
平面
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
为棱
的中点，
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，． （1）证明：平面
平面；（2）若
，为棱的中点，，，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，六面体
是直四棱柱 
被过点 
的平面
所截得到的几何体，
底面，底面是边长为2的正方形，
；
(2)求平面.
与平面 的夹角的余弦值；
(3)在线段 DG上是否存在一点 P，使得
若存在，求出 
的值；若不存在，说明理由.
是直四棱柱 被过点 的平面所截得到的几何体，底面，底面是边长为2的正方形，
；(2)求平面.
与平面 的夹角的余弦值；(3)在线段 DG上是否存在一点 P，使得
若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
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，
，
，
，四边形
为平行四边形，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
平面
；
与平面
的正弦值为
，求平面
与
所成角的余弦值．
