如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上（含端点）是否存在点P，使直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面.（1）求证：
；（2）在线段
上（含端点）是否存在点P，使直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求的值，若不存在，说明理由.
更新时间：2020-07-06 14:21:58
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【推荐1】在四棱锥
中，面
面
，
，
是线段
上的靠近
点的三等分点.
(1)求证：
面
；
(2)若面
和面的夹角为
，求线段
的长.
中，面面，，是线段上的靠近点的三等分点.(1)求证：
面；(2)若面
和面的夹角为，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，当直线
与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.(1)求证：
平面；(2)已知
，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.
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中.
平面
；
平面
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，且平面
平面
．
(1)求BC的长；
(2)求直线AC与平面所成角的正弦值．
中，，且平面平面． (1)求BC的长；
(2)求直线AC与平面
所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥的体积为1，平面
平面，
，
，
，
，
为钝角．
(1)证明：
；
(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
的体积为1，平面平面，，，，，为钝角． (1)证明：
；(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
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，点
分别在边
上，且
，
交
于点
．现将
沿
折起，使得平面
平面
，得到图2．
；
是线段
的余弦值为
．
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C为长方形，AA1＝1，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，AM＝CM．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线A1B和平面所成角的正弦值．
(1)求证：平面
平面；(2)求直线A1B和平面
所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，
是
的中点，点
满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为
，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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名校
【推荐3】如图，四棱柱
中，底面为矩形，
平面，，分别是
，
的中点，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，分别是，的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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