如图，直三棱柱
中，
，且平面
平面
．
(1)求BC的长；
(2)求直线AC与平面所成角的正弦值．
中，，且平面平面． (1)求BC的长；
(2)求直线AC与平面
所成角的正弦值．
更新时间：2023-07-04 23:45:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
(3)已知正方形的边长为2，
，求：
①异面直线
所成角的余弦；
②直线
与平面
所成角的正弦．
中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．(3)已知正方形
的边长为2，，求：①异面直线
所成角的余弦；②直线
与平面所成角的正弦．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】在三棱锥D-ABC中，底面
为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.
（1）证明：AD⊥BC；
（2）若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.
为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.（1）证明：AD⊥BC；
（2）若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若正四棱台的侧棱长为
，过直线
的平面
与
平行，求平面与平面
夹角的正弦值.
中，.(1)证明：
平面；(2)若正四棱台
的侧棱长为，过直线的平面与平行，求平面与平面夹角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点D是棱
的中点．
(1)求证
；
(2)若
，点E在棱
上，且
，求点C到平面
的距离．
中，，点D是棱的中点．(1)求证
；(2)若
，点E在棱上，且，求点C到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面
，为中点.
(1)求证：
；
(2)若
直线
与平面
所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，平面平面，为中点.(1)求证：
；(2)若
直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，E为PC的中点，平面
底面ABCD.
(1)求证：底面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，E为PC的中点，平面底面ABCD.(1)求证：
底面ABCD；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
是
的中点，
，
，且
，
，又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥的体积.
中，是的中点， ， ，且 ， ，又面.(1) 证明:
;(2) 证明:
面;(3) 求四棱锥
的体积.
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适中
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名校
【推荐3】在三棱锥中，
平面，
，点在平面内，且满足平面
平面
垂直于．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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