如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
(3)已知正方形的边长为2，
，求：
①异面直线
所成角的余弦；
②直线
与平面
所成角的正弦．
中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．(3)已知正方形
的边长为2，，求：①异面直线
所成角的余弦；②直线
与平面所成角的正弦．
更新时间：2022-07-06 10:43:04
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【推荐1】如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，点，分别是，的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线
，所成角的余弦值.
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，
，
平面
，
与
所成角的余弦值；
的垂心（三角形三条高的交点）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在多面体ABCDFE中，
，
，平面
⊥平面，侧面为菱形，且
，为棱
的中点．
(1)若为
上一点，且满足
平面，确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
，，平面⊥平面，侧面为菱形，且，为棱的中点．(1)若
为上一点，且满足平面，确定点的位置；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，和均为等边三角形，且平面平面，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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中，点
在以
上，平面
平面
，点
在线段
，
，
，点
为
为
的中点.
平面
的距离.
解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）如下左图，
，
是平面
的两条斜线段，若直线，与所成角分别为
，
，那么使得
成立的一个充要条件可以是______．
（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．
，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面
内的射影的所有可能图形．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，
是菱形所在平面外的一点，且
，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若与平面所成的角为
，求角的值.
是菱形所在平面外的一点，且，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若与平面所成的角为，求角的值.
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平面
，并说明理由. 
的大小为
时，求
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠CAD=60°，∠SBA=45°，SB=SC=SD.
（1）求证：SA⊥BD；
（2）设E是线段SB的中点，求二面角S-AC-E的余弦值.
（1）求证：SA⊥BD；
（2）设E是线段SB的中点，求二面角S-AC-E的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，在等腰梯形中，
，
，
，将三角形
沿
折起，使平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
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；（2）若
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名校
【推荐3】如图，已知
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
(1)求证：
平面ABC；
(2)求证：
平面EDB；
(3)求直线AD与平面EDB所成角的余弦值．
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，(1)求证：
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