如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
分别为
，
的中点，侧面
底面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，，分别为，的中点，侧面底面，且．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
更新时间：2022-08-12 16:44:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四面体中，
面
，
，
垂足为，为
中点，
,
.
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，面，，垂足为，为中点，,.（1）求证：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别为线段
的中点.
（1）证明：直线
平面
.
（2）求多面体
的体积.
中，底面，底面为直角梯形， ，，，点分别为线段的中点.（1）证明：直线
平面.（2）求多面体
的体积.
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中，
平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且
，经过点M作与底面ABCD平行的平面
，分别交棱SA，SB，SC，SD于点
，
，
，
.
四边形ABCD；
的体积与棱台
的体积之比.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，且
平面，，分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）求证：平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，，且平面，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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适中
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【推荐2】在菱形中，
，以
为轴将菱形翻折到菱形
，使得平面
平面，点为边
的中点，连接
.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，以为轴将菱形翻折到菱形，使得平面平面，点为边的中点，连接.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，
平面，
，
，
，
，点E，F，M分别为
，，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
平面，，，，，点E，F，M分别为，，的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
平面，二面角
为
，三棱锥
的外接球的球心为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
平面，二面角为，三棱锥的外接球的球心为，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
是正三角形，是棱
的中点.
(1)求证平面
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，是正三角形，是棱的中点.(1)求证平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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，
，
，
，
．
证明：平面
平面
；
若
，求三棱锥
的体积．
