如图长方体
中，
，
，过点
的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个边长为5的菱形．
（1）在图中画出这个菱形（说明画法，但不必证明）；
（2）若平面与
的交点为F，求直线CF与平面所成的角的正弦值．
中，，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个边长为5的菱形．（1）在图中画出这个菱形（说明画法，但不必证明）；
（2）若平面
与的交点为F，求直线CF与平面所成的角的正弦值．
更新时间：2021-01-03 19:43:22
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【知识点】 线面角的向量求法
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面底面，，点为棱的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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，过动点
作
，垂足
在线段
上且异于点
，连接
，沿
将
折起，使
（如图2所示），
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
分别为棱
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小.
