已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点M，N是椭圆上异于A，B的不同两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：直线
过定点．
的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点M，N是椭圆上异于A，B的不同两点，直线
的斜率为，直线的斜率为，求证：直线过定点．
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更新时间：2021-01-10 08:05:07
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，且其右焦点
也是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作直线
、
满足
，直线与椭圆交于
、
两点，直线与抛物线
交于
、
两点，求四边形
面积的最小值．
的短轴长为2，且其右焦点也是抛物线的焦点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作直线、满足，直线与椭圆交于、两点，直线与抛物线交于、两点，求四边形面积的最小值．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
､
，动直线
过与相交于，两点.若
：
是其中一个
的内切圆.
(1)求椭圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值.
的左，右焦点分别为､，动直线过与相交于，两点.若：是其中一个的内切圆.(1)求椭圆
的方程；(2)求
内切圆半径的最大值.
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的左､右焦点，其焦距为
，过
的周长是
.
是
(
作两条切线，分别交
，
两点.已知直线
，
的斜率存在，并分别记为
，
.
为定值；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
【推荐1】如图，在
中，点
.圆
是的内切圆，且
延长线交
于点，若
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若椭圆
上点
处的切线方程是
，
①过直线
上一点
引的两条切线，切点分别是
，求证：直线
恒过定点
；
②是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
中，点.圆是的内切圆，且延长线交于点，若.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若椭圆
上点处的切线方程是，①过直线
上一点引的两条切线，切点分别是，求证：直线恒过定点；②是否存在实数
，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：
上，该椭圆的左顶点A到直线
的距离为
.
求椭圆C的标准方程；
若线段MN平行于y轴，满足
，动点P在直线
上，满足
证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为.求椭圆C的标准方程；若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
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的焦点在x轴上，右焦点为F，经过点F且与x轴垂直的直线交椭圆于点
，左顶点为D.
的面积；
与椭圆C交于A，B两点，过点B作直线
的垂线，垂足为G，判断是否存在常数t，使得直线AG经过y轴上的定点？若存在，求t的值和该定点；若不存在，请说明理由.
