已知椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于
的动点,直线分别交直线于两点.证明:恒为定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于
的动点,直线分别交直线于两点.证明:恒为定值.
2012·陕西延安·模拟预测 查看更多[3]
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(八)甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷
更新时间:2016-12-01 21:43:05
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点在轴上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,,且点在轴的上方,过作的垂线交于点,求与的面积之比.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,,且点在轴的上方,过作的垂线交于点,求与的面积之比.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知离心率为的椭圆:经过点(0,-1),且分别是椭圆的左、右焦点,不经过的斜率为的直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果直线的斜率依次成等差数列,求的取值范围,并证明的中垂线过定点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果直线的斜率依次成等差数列,求的取值范围,并证明的中垂线过定点.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆,定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程;
(2)过“相关圆”上任意一点作直线与椭圆交于两点,为坐标原点.若,证明原点到直线的距离是定值,并求的取值范围.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程;
(2)过“相关圆”上任意一点作直线与椭圆交于两点,为坐标原点.若,证明原点到直线的距离是定值,并求的取值范围.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知①如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆恰好过两点
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,不与坐标轴平行的直线与椭圆相切点,求直线与直线的斜率之积.
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,不与坐标轴平行的直线与椭圆相切点,求直线与直线的斜率之积.
您最近半年使用:0次