椭圆
：
（
）的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：（）的离心率为，其左焦点到点的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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更新时间：2021-01-29 08:19:08
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设经过右焦点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，
两点.求四边形
的面积的最小值.
经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设经过右焦点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点.求四边形的面积的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，点
在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别是A､B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接
､
相交于G点，试求点G的横坐标的值.
的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别是A､B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接､相交于G点，试求点G的横坐标的值.
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．
的直线
，设直线
的斜率分别为
，求证：
．
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率
，直线的方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）过椭圆左焦点
的直线
交椭圆于，两点，过作直线的垂线与交于点
.求证：当直线绕点旋转时，直线
必经过
轴上一定点.
经过点，离心率，直线的方程为.（1）求
，的值；（2）过椭圆左焦点
的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂线与交于点.求证：当直线绕点旋转时，直线必经过轴上一定点.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线
交椭圆
于
两点，点
关于轴的对称点为
.
(1)用含
的式子表示
的中点坐标；
(2)证明：直线
过定点.
中，直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为.(1)用含
的式子表示的中点坐标；(2)证明：直线
过定点.
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的左顶点为A，中心为O，若椭圆M过点
，且AP⊥OP．
