已知数列
的前n项和为
，满足
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前n项和，求证：对任意
，都有
．
的前n项和为，满足，．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
为数列的前n项和，求证：对任意，都有．
20-21高三上·浙江温州·期末 查看更多[3]
浙江省温州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题专项训练12：数列（证明不等式）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间：2021-02-02 18:06:07
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【推荐1】已知等差数列
满足
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，且是等差数列，记是数列
的前
项和.对任意，不等式
恒成立，求整数
的最小值.
满足.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
满足，，且是等差数列，记是数列的前项和.对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
轴上的点
满足
.射线
上的点
满足
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)用表示点
和点
的坐标；
(3)求四边形
的面积的取值范围.
轴上的点满足.射线上的点满足.(1)证明：
是等比数列；(2)用
表示点和点的坐标；(3)求四边形
的面积的取值范围.
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，点
在抛物线
上.数列
在经过点
，以
为方向向量的直线
上.
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
成立，求正数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
,对任意实数
满足:
.
(1)当
时求
的表达式；
(2)若
, 求
；
(3)记
, 试证
.
,对任意实数满足:.(1)当
时求的表达式；(2)若
, 求；(3)记
, 试证.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列是公差不为零的等差数列，且
，
，
成等差数列，
，
，
（
）成等比数列，
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)令
，
，求证：
．
是公差不为零的等差数列，且，，成等差数列，，，（）成等比数列，．(1)求
的值及的通项公式；(2)令
，，求证：．
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满足
.
，求数列
的前
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
的首项
，其前n项和为
，对于任意正整数
，都有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
.
①若
，求证：数列
是等差数列；
②若数列
都是等比数列，求证：数列
中至多存在三项.
的首项，其前n项和为，对于任意正整数，都有.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足.①若
，求证：数列是等差数列；②若数列
都是等比数列，求证：数列中至多存在三项.
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【推荐2】已知数列满足
，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
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与2的等差中项等于
，求证：
.
