已知椭圆
的左，右顶点分别为
，离心率
，椭圆
上任意一点
到两个焦点
，
的距离之积的最大值为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
为直线
：
上的任意一点，直线
、
与椭圆分别交于两点
、
（不同于
、
两点），求证：直线
经过定点，并求出该定点的坐标，
的左，右顶点分别为，离心率，椭圆上任意一点到两个焦点，的距离之积的最大值为4.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
为直线：上的任意一点，直线、与椭圆分别交于两点、（不同于、两点），求证：直线经过定点，并求出该定点的坐标，
更新时间：2021-02-05 18:43:53
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，抛物线
的准线被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点
（都在
轴上方）．且
．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
，
均过坐标原点
，若
，求
的取值范围.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)四边形
的顶点在椭圆上，且对角线，均过坐标原点，若，求的取值范围.
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，
是
是
，求直线
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，为椭圆的上顶点，
为椭圆上两点．当
与轴垂直时，
的面积的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在，且
斜率的乘积为
是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
的离心率为，为椭圆的上顶点，为椭圆上两点．当与轴垂直时，的面积的最大值为．(1)求椭圆的方程；
(2)若
斜率存在，且斜率的乘积为是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线与椭圆C相交于、两点，E是B点关于x轴的对称点．试问：直线
是否恒过一定点？并说明理由．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
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的斜率是
，直线
的斜率是
，若
，证明直线l过定点．
