已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，过点
且不过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线
交于点M
（1）求椭圆C的方程；
（2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率；
（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
的离心率为，焦距为，过点且不过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线交于点M（1）求椭圆C的方程；
（2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率；
（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
更新时间：2021-02-26 08:39:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，短轴长是2.
（I）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆的下顶点为
，过点作两条互相垂直的直线
，
，这两条直线与椭圆的另一个交点分别为
，
.设的斜率为
，
的面积为
，当
时，求
的取值范围.
中，椭圆的离心率为，短轴长是2.（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的下顶点为，过点作两条互相垂直的直线，，这两条直线与椭圆的另一个交点分别为，.设的斜率为，的面积为，当时，求的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，四边形
的周长为
．
（1）求E的方程；
（2）设
为
上异于
的动点，直线
与
轴交于点，过
作
，交轴于点．试探究在
轴上是否存在一定点Q，使得
，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．
的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，四边形的周长为．（1）求E的方程；
（2）设
为上异于的动点，直线与轴交于点，过作，交轴于点．试探究在轴上是否存在一定点Q，使得，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．
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的离心率为
交椭圆于
，
，且
，求证
为定值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
.动直线、都过点
，斜率分别为k、
，与椭圆C交于点A、P，与椭圆C交于点B、Q，点P、Q分别在第一、四象限且
轴.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线与x轴交于点N，求证：
；
(3)求直线AB的斜率的最小值，并求直线AB的斜率取最小值时的直线的方程.
的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.动直线、都过点，斜率分别为k、，与椭圆C交于点A、P，与椭圆C交于点B、Q，点P、Q分别在第一、四象限且轴.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与x轴交于点N，求证：；(3)求直线AB的斜率的最小值，并求直线AB的斜率取最小值时的直线
的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
为抛物线
上的相异两点，且
.
（1）若直线
过
，求的值；
（2）若直线的垂直平分线交轴与点，求
面积的最大值.
，为抛物线上的相异两点，且.（1）若直线
过，求的值；（2）若直线
的垂直平分线交轴与点，求面积的最大值.
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，直线
：
，动点
到点
的距离与直线
、
两点，过
作一直线
与椭圆交于
两点（异于
与
的交点为
与
，
，求
.
