已知椭圆
过点
，且与曲线
有共同的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
与椭圆交于
两点，设
，若
，点
，求
的取值范围.
过点，且与曲线有共同的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆的右焦点
作直线与椭圆交于两点，设，若，点，求的取值范围.
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更新时间：2021-03-07 12:22:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆E：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线
的斜率与直线
的斜率之和．
（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，短轴的两个端点分别为A，B，且满足：
，且椭圆经过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点M
的动直线
(与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由．
的左焦点为，短轴的两个端点分别为A，B，且满足：，且椭圆经过点（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点M
的动直线(与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由．
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为椭圆
：
上一点，过点
作抛物线
：
的两条切线，切点分别为
，
两点，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在符合条件的椭圆使得
成立？若存在，求出椭圆方程；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，求直线OA与OB的斜率之积．
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，求直线OA与OB的斜率之积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为
的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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（
，顶点在原点的抛物线
轴上.
，且满足
，求
的最小值.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线交椭圆于另一点
，求直线
斜率的取值范围.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为坐标原点，过椭圆上顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，求直线斜率的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
1(a>b>0)的左右焦点分别为F1､F2,左右顶点分别为A､B,上顶点为T,且△TF1F2为等边三角形.
（1）求此椭圆的离心率e;
（2）若直线y=kx+m(k>0)与椭圆交与C､D两点(点D在x轴上方),且与线段F1F2及椭圆短轴分别交于点M､N(其中M､N不重合),且|CM|=|DN|.
①求k的值;
②设AD､BC的斜率分别为k1,k2,求
的取值范围.
1(a>b>0)的左右焦点分别为F1､F2,左右顶点分别为A､B,上顶点为T,且△TF1F2为等边三角形.（1）求此椭圆的离心率e;
（2）若直线y=kx+m(k>0)与椭圆交与C､D两点(点D在x轴上方),且与线段F1F2及椭圆短轴分别交于点M､N(其中M､N不重合),且|CM|=|DN|.
①求k的值;
②设AD､BC的斜率分别为k1,k2,求
的取值范围.
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的焦点坐标为
，若直线l与椭圆
相切，点
到直线l的距离分别为
．证明：
．
．
