在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆上的一点和长轴的两个端点为顶点的三角形面积最大值为
.
（1）求
，
的值；
（2）当过点
的动直线
与椭圆交于不同的点
，
时，在线段
上取点
，使得
，问点是否总在某条定直线上？若是，求出该直线方程，若不是，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，以椭圆上的一点和长轴的两个端点为顶点的三角形面积最大值为.（1）求
，的值；（2）当过点
的动直线与椭圆交于不同的点，时，在线段上取点，使得，问点是否总在某条定直线上？若是，求出该直线方程，若不是，说明理由.
20-21高二上·浙江温州·期中 查看更多[4]
浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列（三）
更新时间：2020-12-26 20:52:09
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：的右顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点
的直线交椭圆于，两点，
为坐标原点，问椭圆上是否存在点
，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：的右顶点为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的左焦点的直线交椭圆于，两点，为坐标原点，问椭圆上是否存在点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】椭圆
的离心率
，且椭圆的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点
，且与椭圆相交于
两点，又点是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程．
的离心率，且椭圆的短轴长为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．
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，
，离心率
，过
轴的直线被椭圆
.
，直线
不过点
，求证：直线
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P，Q，那么在x轴上是否存在点M，使
且
，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P，Q，那么在x轴上是否存在点M，使且，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】已知点
，
的两顶点
，且点满足
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，求动点
的轨迹方程；
（3）过点的动直线与曲线交于不同两点，过点
作
轴垂线
，试判断直线与直线
的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程，否则，说明理由．
，的两顶点，且点满足（1）求动点
的轨迹方程；（2）设
，求动点的轨迹方程；（3）过点
的动直线与曲线交于不同两点，过点作轴垂线，试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程，否则，说明理由．
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的面积为
，斜率为
的直线
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线
与
的交点在定直线
上.
