已知函数f(x)＝
，g(x)＝x3－3a2x－2a(a≥1)，是否存在实数a，使得对任意x1∈[0，1]及x2∈[0，1]，都有|f(x1)－g(x2)|<1成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，g(x)＝x3－3a2x－2a(a≥1)，是否存在实数a，使得对任意x1∈[0，1]及x2∈[0，1]，都有|f(x1)－g(x2)|<1成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2021-03-17 16:37:37
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【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求证：
在
上恒成立；
(2)若关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求证：
在上恒成立；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝7x2－28x－a，g(x)＝2x3＋4x2－40x，如果存在x1∈[－3，3]，x2∈[－3，3]，使f(x1)≤g(x2)能成立，求实数a的取值范围．
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.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的上方，求实数
