三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，
为
中点．
（1）证明；平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离．
中，平面平面，，，，为中点．（1）证明；平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离．
更新时间：2021-03-21 07:23:13
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解题方法
【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，
是AD中点，将
沿直线CE翻折到
的位置，使得
，如图2．
(1)求证：
；
(2)求
到平面
的距离．
是AD中点，将沿直线CE翻折到的位置，使得，如图2．(1)求证：
；(2)求
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在正四面体A-BCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且
，
．
(1)求证：直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上；
(2)若，求点B到平面EFGH的距离．
，．(1)求证：直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上；
(2)若
，求点B到平面EFGH的距离．
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中，
是边长为2的等边三角形，
，
，
，
．
与平面
的交线，并说明理由；
到平面
的距离．
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【推荐1】如图，在斜三棱柱中，已知
，，
分别为
，
的中点，侧面
是菱形，
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：平面
平面．
中，已知，，分别为，的中点，侧面是菱形，（1）求证：
//平面；（2）求证：平面
平面．
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解题方法
【推荐2】如图2，在
中，，
，
．将
沿翻折，使点D到达点P位置（如图3），且平面
平面
．
(1)求证：平面平面；
(2)设Q是线段
上一点，满足
，试问：是否存在一个实数
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，，．将沿翻折，使点D到达点P位置（如图3），且平面平面．(1)求证：平面
平面；(2)设Q是线段
上一点，满足，试问：是否存在一个实数，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，
分别是
的中点，底面
是边长为2的正方形，
，且平面
平面
平面
；
所成角的余弦值.
