已知点
在椭圆
上，且点M到C的左，右焦点的距离之和为4．
（1）求C的方程；
（2）设O为坐标原点，若C的弦
的中点在线段
（不含端点
）上，求
的取值范围．
在椭圆上，且点M到C的左，右焦点的距离之和为4．（1）求C的方程；
（2）设O为坐标原点，若C的弦
的中点在线段（不含端点）上，求的取值范围．
20-21高二下·浙江·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-03-26 22:40:11
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右两个焦点分别为
，
，焦距为2，
为椭圆上一点，且
，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作与
轴不重合的直线
与椭圆相交于A，B两点，若直线
交椭圆于点C，直线BC交轴于点M，求证：
.
：的左、右两个焦点分别为，，焦距为2，为椭圆上一点，且，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作与轴不重合的直线与椭圆相交于A，B两点，若直线交椭圆于点C，直线BC交轴于点M，求证：.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于
两点，
为椭圆的上顶点，那么椭圆的右焦点
是否可以成为
的垂心 ？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由.（注：垂心是三角形三条高线的交点）
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，为椭圆的上顶点，那么椭圆的右焦点是否可以成为的的方程；若不可以，请说明理由.（注：垂心是三角形三条高线的交点）
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【推荐1】设
分别是椭圆
的左、右焦点，过斜率为1的直线与
相交于
两点，且
成等差数列．
(1)求
与
的等量关系；
(2)设点
满足
，求的方程．
分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列．(1)求
与的等量关系；(2)设点
满足，求的方程．
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解题方法
【推荐2】设椭圆方程为
，过点
的直线交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足
，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程．
，过点的直线交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程．
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【推荐3】已知椭圆
的右焦点为，右顶点为
，上顶点为，
，
的面积为
，其中
为原点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线过点，与椭圆交于另一点（点不是椭圆的顶点），直线
与轴交于点
，设
为线段
的中点，若
，求直线的方程.
的右焦点为，右顶点为，上顶点为，，的面积为，其中为原点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
过点，与椭圆交于另一点（点不是椭圆的顶点），直线与轴交于点，设为线段的中点，若，求直线的方程.
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