【推荐1】在中，a、b，c分别是角A、B、C的对边，且．
（1）求角A的大小；
（2）若是方程的一个根，求的值．

【推荐2】已知向量，函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求的值；

【推荐3】将函数图象的横坐标缩短为原来的，得到函数（，，）的图象，且的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）设，且，求的值.

【推荐1】如图所示，圆的半径为2，直线与圆相切于点，圆上的点从点处逆时针转动到最高点处，记.

(1)当时，求的面积；
(2)试确定的值，使得的面积等于的面积的2倍.

【推荐2】已知，为锐角，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

【推荐3】的内角，，的对边分别为，，，为平分线，

(1)求；
(2)若，上存在点，使得，求．

【推荐1】在中，分别为三个内角的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若求和的值.

【推荐2】某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为米、圆心为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗为矩形，其四个顶点中有两个顶点在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上.

（1）若组成的红旗是长与宽的长度比为3：2的国旗图案，求此国旗的面积；
（2）求组成的红旗图案的最大面积.

【推荐3】设，为正整数，数列的通项公式，其前项和为.
(1)求证：当为偶数时，；当为奇数时，；
(2)求证：对任何正整数，.

【推荐1】已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期;
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

【推荐3】已知，，函数，直线是函数图象的一条对称轴．
(1)求函数的解析式及单调递增区间；
(2)若，，的面积为，求的周长．