【推荐1】已知的内角的对边分别为，已知．

(1)求；
(2)如图，若，为外一点，，求四边形的面积．

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，．
(1)求cosB；
(2)若b＝3，a＞c，△ABC的面积为，求a．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调增区间；
(2)已知，，且，，求的值.

【推荐1】设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．
(1)求证：；
(2)若的面积为，求内切圆的半径．

【推荐2】已知为三角形的一个内角，i为虚数单位，复数，且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求；
(2)设，，在复平面上对应的点分别为，，，求的面积.

【推荐3】某地计划在一处海滩建造一个养殖场.

（1）如图1，射线OA，OB为海岸线，，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场，问如何选取点P，Q，才能使养殖场的面积最大，并求其最大面积.
（2）如图2，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点A，B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为；方案二：围成弓形CDE（点D，E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且），其面积为；试求出的最大值和（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.

【推荐1】如图所示，在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．满足，且，D在AC上，．

（1）若，求；
（2）若，求AC的长．

【推荐2】如图所示，已知的半径是1，点C在直径AB的延长线上，，点P是上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(1)若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；
(2)求四边形OPDC面积的最大值．

【推荐3】在中，，D为外一点，且．
(1)若，求与的面积之比；
(2)若，求BD的长．