已知
.
（1）若
，求
的外接圆的方程；
（2）若以线段
为直径的圆
过点
(异于点
)，直线
交直线
于点
，线段
的中点为
，试判断直线
与圆的位置关系，并证明你的结论；
（3）若在圆
上存在点
，使得
，求
的取值范围.
.（1）若
，求的外接圆的方程；（2）若以线段
为直径的圆过点(异于点)，直线交直线于点，线段的中点为，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（3）若在圆
上存在点，使得，求的取值范围.
19-20高一下·江苏苏州·期中 查看更多[3]
（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-03-12 14:05:46
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，是椭圆上的两动点，动点
满足
（其中实数
为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当
，且直线过
点且垂直于
轴时，求过
三点的外接圆方程；
（3）若直线
与
的斜率乘积
，问是否存在常数，使得动点满足
，其中
，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．
的右焦点为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足（其中实数为常数）．（1）求椭圆标准方程；
（2）当
，且直线过点且垂直于轴时，求过三点的外接圆方程；（3）若直线
与的斜率乘积，问是否存在常数，使得动点满足，其中，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．
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，
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点，
，点为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，（
与
不重合），证明：直线过定点.
过点，，.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.
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，
，点
，
为圆
上的动点，且点
，
两点．
的最小值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点坐标为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为原点，若点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，试判断直线与圆
的位置关系，并证明你的结论.
的一个焦点坐标为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
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较难
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解题方法
【推荐2】如图，已知
是椭圆
的右焦点，圆
与轴交于
两点，其中是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆与
轴的正半轴的交点为 ，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；
（3）设直线
与圆交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程．
是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．（1）求椭圆
的离心率；（2）设圆
与轴的正半轴的交点为 ，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；（3）设直线
与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程．
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：
.
为原点，若点
在椭圆
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
(1)若直线
过原点，且被圆
截得的弦长为6，求直线的方程；
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
中，已知圆和圆.(1)若直线
过原点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程；(2)是否存在点
满足过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
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，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线
与圆C交于A，B两点．
(1)若
，求实数k的值．
(2)设直线AM，直线BN的斜率分别为
，若存在常数
使得
恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由．
(3)若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上．
，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线与圆C交于A，B两点．(1)若
，求实数k的值．(2)设直线AM，直线BN的斜率分别为
，若存在常数使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由．(3)若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上．
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，定直线
过
的一条动直线
相交于
两点，
中点．
时，求直线
，试问
是否为定值，若为定值，请求出
