已知抛物线
：
的准线与
轴交于点
，过点作圆
：
的两条切线，切点为
，
，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设
是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点）．
①求证：直线
必过定点，并求出该定点
的坐标；
②过点作的垂线与抛物线交于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
：的准线与轴交于点，过点作圆：的两条切线，切点为，，．（1）求抛物线
的方程；（2）设
是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）．①求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标；②过点
作的垂线与抛物线交于，两点，求四边形面积的最小值．
20-21高二上·四川绵阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-01-02 10:13:58
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，直线
与交于A，B两点，直线
与交于D，E两点，
的最小值；
(3)
为曲线上一点，且的横坐标大于4．过作圆
的两条切线，分别交
轴于点、，求三角形
面积的取值范围.
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，直线与交于A，B两点，直线与交于D，E两点，的最小值；(3)
为曲线上一点，且的横坐标大于4．过作圆的两条切线，分别交轴于点、，求三角形面积的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点
重合，直线
与抛物线交于两点，且
，求
的面积的最大值.
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.(1)求椭圆
的方程；(2)若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.
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的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
的面积分别为
，求证：
为定值；
的坐标为
，求
所在的直线方程.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，已知点到圆
上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点，点
是抛物线上异于点的两点，直线
与轴分别相交于
两点（异于点），且是线段
的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
的焦点为，已知点到圆上一点的距离的最大值为6.(1)求抛物线
的方程.(2)设
是坐标原点，点是抛物线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点（异于点），且是线段的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点P（1，1）作两条动直线l1，l2分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点P（1，1）作两条动直线l1，l2分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．
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．
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于
