已知动圆
过点(2，0)，被
轴截得的弦长为4.
（1）求圆心的轨迹
的方程；
（2） 若
为
轴的负半轴上任意一点，点
的坐标为
为轨迹上任意一点，且
，求证：直线
与抛物线有且只有一个公共点．
过点(2，0)，被轴截得的弦长为4.（1）求圆心
的轨迹的方程；（2） 若
为轴的负半轴上任意一点，点的坐标为为轨迹上任意一点，且，求证：直线与抛物线有且只有一个公共点．
更新时间：2021-01-03 21:32:12
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相似题推荐
【推荐1】如图，过点
的直线与圆
：
相交于两点
，过点
且与
垂直的直线与圆的另一交点为
．
(1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线
恒过定点；
(2)求四边形
面积
的取值范围．
的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为． (1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；(2)求四边形
面积的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知圆的圆心在射线
上，截直线
所得的弦长为6，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知点
，在直线
上是否存在点（异于点
），使得对圆上的任一点，都有
为定值
？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
的圆心在射线上，截直线所得的弦长为6，且与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）已知点
，在直线上是否存在点（异于点），使得对圆上的任一点，都有为定值？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．
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，满足|PA|＝2|PB|的点
的轨迹是圆M：x2+y2
x+Ey+F=0.直线AB与圆M相交于C，D两点，
，且点C的纵坐标为
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】平面直角坐标系中，O为坐标原点，
，动点M满足
成等比数列.
(1)设动点M的轨迹为曲线E，求曲线E的标准方程；
(2)若动直线
与曲线E相交于不同两点
，直线
与曲线E的另一交点为P，证明：直线
过定点.
，动点M满足成等比数列.(1)设动点M的轨迹为曲线E，求曲线E的标准方程；
(2)若动直线
与曲线E相交于不同两点，直线与曲线E的另一交点为P，证明：直线过定点.
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【推荐2】①圆心C在直线
上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线
和圆
的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P (0，1)的直线
与圆C交于M，N两点
①求弦M N中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线和圆的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P (0，1)的直线
与圆C交于M，N两点①求弦M N中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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，且与
，
两个动点，记点
的轨迹为曲线
.
的直线
，
与圆
：
的另一交点分别为
与
的面积之比的最大值.
【推荐1】如图，抛物线E：y2＝2px的焦点为F，四边形DFMN为正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点，交直线ND于点C.
(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k1，k2，k3，则是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．
(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k1，k2，k3，则是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】平面上动点到点
的距离比它到直线
的距离小
．
（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，与直线交于点，求
的最小值．
到点的距离比它到直线的距离小．(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点
作直线与曲线交于两点，与直线交于点，求的最小值．
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，直线
：
，点
.
，求直线
的方程；
面积的最小值.
