在平面直角坐标系
中，已知
为抛物线
上一点，点到
的焦点
的距离为
，到直线
的距离为
.
（1）求的方程；
（2）设过的直线与交于
两点，直线
与的准线分别交于点
，求证:直线
与以
为直径的圆相切于点.
中，已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为，到直线的距离为.（1）求
的方程；（2）设过
的直线与交于两点，直线与的准线分别交于点，求证:直线与以为直径的圆相切于点.
更新时间：2021-01-03 20:01:21
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【推荐1】已知抛物线
上一点
到其准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）如图
、
、为抛物线上三个点，
，若四边形
为菱形，求四边形的面积.
上一点到其准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）如图
、、为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积.
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【推荐2】已知曲线上任一点
与点
的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等．(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
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的焦点F到其准线的距离为1.
；
面积的最小值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知直线
，点
.
为直线
上任意一点，过点且与垂直的直线交线段
的垂直平分线于点
，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）为
轴正半轴上的一点，过点的直线与曲线相交于两点，直线
分别与曲线相交于异于的
两点当直线
的斜率都存在时，分别记为
.若
，求点的坐标．
，点.为直线上任意一点，过点且与垂直的直线交线段的垂直平分线于点，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）
为轴正半轴上的一点，过点的直线与曲线相交于两点，直线分别与曲线相交于异于的两点当直线的斜率都存在时，分别记为.若，求点的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线E：
过点
，过抛物线E上一点
作两直线PM，PN与圆C：
相切，且分别交抛物线E于M、N两点．
（1）求抛物线E的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若直线MN的斜率为
，求点P的坐标．
过点，过抛物线E上一点作两直线PM，PN与圆C：相切，且分别交抛物线E于M、N两点．（1）求抛物线E的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若直线MN的斜率为
，求点P的坐标．
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的准线方程为
与C交于A，B两点，在C上是否存在点Q，使得直线QA，QB分别与y轴交于M，N两点，且
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
