某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：
满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
（1）从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
（2）若以样本的频率估计概率，从Ⅰ型号和Ⅴ型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为
，求的分布列和期望；
（3）用“
”，“
”，“
”，“
”，“
”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ型号汽车让客户满意，“
”，“
”，“
”，“
”，“
”分别表示不满意.写出方差
，
，
，
，
的大小关系.
| 汽车型号 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
| 回访客户(人数) | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
| 满意率 | 0.5 | 0.5 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
（1）从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
（2）若以样本的频率估计概率，从Ⅰ型号和Ⅴ型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为
，求的分布列和期望；（3）用“
”，“”，“”，“”，“”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ型号汽车让客户满意，“”，“”，“”，“”，“”分别表示不满意.写出方差，，，，的大小关系.
更新时间：2021-03-07 20:25:56
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(1)从甲箱摸出的2个球至少有一个蓝球的概率；
(2)从乙箱摸出的小球是蓝球的概率．
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元，且每卖出一件产品再返利3元．经统计，两家品牌的试销情况的茎叶图如下：
（Ⅰ）现从乙品牌试销的10天中抽取三天，求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.
（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：
①记甲品牌的日返利额为
（单位：元），求的分布列和数学期望；
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．
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，每个男同学通过测验的概率均为
，求：
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【推荐1】某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数y与跳绳个数x满足如下关系
.测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，若第一次测完，测试成绩达到60分及以上，则以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次，根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内时测试的成绩，将数据按
，
，
，
分成4组，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)计算a值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，X表示队员甲在达标测试中的分数，求X的分布列与期望.
.测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，若第一次测完，测试成绩达到60分及以上，则以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次，根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内时测试的成绩，将数据按，，，分成4组，并整理得到如下频率分布直方图：(1)计算a值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）
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(1)从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分的概率；
(2)若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分(学生打分之间相互独立)记表示两人打分之和，求的分布列和
.
(1)从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分的概率；
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(1)求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
(2)设一次摸奖中所获得的积分为X，求X的数学期望
；
(3)某人摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
所取球的情况 | 三球均为红色 | 三球均不同色 | 恰有两球为红色 | 其他情况 |
所获得的积分 | 100 | 80 | 60 | 0 |
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【推荐1】某校举行知识竞赛，最后一个名额要在A､B两名同学中产生，测试方案如下：A､B两名学生各自从给定的4个问题中随机抽取3个问题作答，在这4个问题中，已知A能正确作答其中的3个，B能正确作答每个问题的概率是
，A､B两名同学作答问题相互独立.
(1)求A､B恰好答对2个问题的概率；
(2)设A答对的题数为X，B答对的题数为Y，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，说明理由？
，A､B两名同学作答问题相互独立.(1)求A､B恰好答对2个问题的概率；
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【推荐2】已知某军区新兵50m步枪射击个人平均成绩（单位：环）服从正态分布
，从中随机抽取100名新兵的个人平均成绩，得到如下的频数分布表：
(1)求
和
的值（用样本的数学期望和方差代替总体的数学期望和方差）；
(2)从这个军区随机抽取1名新兵，求此新兵的50m步枪射击个人平均成绩在区间
的概率．
参考数据：
．
（单位：环）服从正态分布，从中随机抽取100名新兵的个人平均成绩，得到如下的频数分布表：
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
频数 | 1 | 2 | 26 | 40 | 29 | 2 |
和的值（用样本的数学期望和方差代替总体的数学期望和方差）；(2)从这个军区随机抽取1名新兵，求此新兵的50m步枪射击个人平均成绩在区间
的概率．参考数据：
．
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【推荐3】一个盒子中有10个小球，其中3个红球，7个白球．从这10个球中任取3个．
(1)若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数的概率分布及期望；
(2)若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数
的概率分布及方差．
（注：最终结果用分数形式表示）
(1)若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数
的概率分布及期望；(2)若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数
的概率分布及方差．（注：最终结果用分数形式表示）
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【推荐1】某知名电脑品牌为了解客户对其旗下的三种型号电脑的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如表：
满意度是指，回访客户中，满意人数与总人数的比值.用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率，且假设客户是否满意相互独立.
（1）从型号Ⅰ和型号Ⅱ电脑的所有客户中各随机抽取1人，记其中满意的人数为X，求X的分布列和期望；
（2）用“
”，“
”，“
”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户满意，“
”，“
”，“
”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户不满意，比较三个方差
、
、
的大小关系.
| 电脑型号 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ |
| 回访客户（人数） | 250 | 400 | 350 |
| 满意度 | 0.5 | 0.4 | 0.6 |
满意度是指，回访客户中，满意人数与总人数的比值.用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率，且假设客户是否满意相互独立.
（1）从型号Ⅰ和型号Ⅱ电脑的所有客户中各随机抽取1人，记其中满意的人数为X，求X的分布列和期望；
（2）用“
”，“”，“”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户满意，“”，“”，“”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户不满意，比较三个方差、、的大小关系.
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【推荐2】电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
假设所有电影是否获得好评相互独立．
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；
（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“
”表示第k类电影得到人们喜欢，“
”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差
，
，
，
，
，
的大小关系．
| 电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
| 电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
| 好评率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
假设所有电影是否获得好评相互独立．
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；
（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“
”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．
您最近一年使用：0次
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解题方法
【推荐3】某校为举办活动设计了活动方案．为了解学生对于活动方案的支持情况，对该校学生进行简单随机抽样，将获得的数据按不同年龄段整理如表所示：
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立，
(1)分别估计该校男生对活动方案的支持率，该校女生对活动方案的支持率；
(2)从该校男生中随机抽取1人，女生中随机抽取1人，记这2人中恰有X人对活动方案支持，求X的分布列；
(3)假设该校每个年龄段对活动方案的支持率与表格中对活动方案的支持率相等，用“”表示第k段学生对活动方案不支持，“”表示第k段学生对活动方案支持
．写出方差
的大小关系．（只需写出结论）
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 第1段 | 25 | 65 | 45 | 65 |
| 第2段 | 30 | 60 | 55 | 55 |
| 第3段 | 60 | 40 | 75 | 25 |
| 第4段 | 85 | 35 | 65 | 15 |
(1)分别估计该校男生对活动方案的支持率，该校女生对活动方案的支持率；
(2)从该校男生中随机抽取1人，女生中随机抽取1人，记这2人中恰有X人对活动方案支持，求X的分布列；
(3)假设该校每个年龄段对活动方案的支持率与表格中对活动方案的支持率相等，用“
”表示第k段学生对活动方案不支持，“”表示第k段学生对活动方案支持．写出方差的大小关系．（只需写出结论）
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