【推荐1】如图，设为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量.
(1)求的概率；
(2)求的分布列及数学期望.

【推荐2】班上每个小组有12名同学，现要从每个小组选4名同学代表本组与其他小组进行辩论赛．
(1)每个小组有多少种选法?
(2)如果还要从选出的同学中指定1名作替补，那么每个小组有多少种选法?
(3)如果还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少种选法？

【推荐1】（1）如图①所示，有A，B，C，D四个区域，用红、黄、蓝三种颜色涂色，要求任意两个相邻区域的颜色各不相同，共有多少种不同的涂法？

（2）如图②所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，如果只有5种颜色可供使用，共有多少种不同染色方法？

【推荐2】将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求：
(1)每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？
(2)恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？
(3)每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？

【推荐3】要把9本不同的课外书分别装到三个相同的手提袋里，每个手提袋里至少有一本书， 一共有多少种不同的装法？