【推荐1】从6名运动员中选出4个参加接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的参赛方法？

【推荐2】中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

【推荐3】有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科（含语文、物理、数学）的课代表，分别求符合下列条件的选法数．
(1)有女生但人数必须少于男生；
(2)某女生甲一定要担任语文课代表；
(3)某男生乙必须担任职务，但不担任数学课代表；
(4)某女生丙和男生丁不担任物理课代表．

【推荐1】有四名男生，两名女生和两名老师站成一排照相，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（结果用数字作答）
(1)两名老师站正中间；
(2)四名男生身高都不相等，从左向右看，四名男生按从高到低的顺序站.

【推荐2】在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋，现在从7人中选2人分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？

【推荐3】现有编号为1、2、3、4、5的五个不同的箱子，有编号为1、2、3、4、5的五个不同的玩具骰子，现把五个骰子逐个随机放入五个箱子里.
(1)若骰子全部放入箱子中，则有多少种不同的放法?
(2)若骰子全部放入箱子中，且恰有一个箱子没放骰子，则有多少种不同的放法?
(3)若没有一个箱子空着，但骰子的编号与箱子编号不全相同，有多少种不同的放法?

【推荐1】有7个人分成两排就座，第一排3人，第二排4人．
(1)共有多少种不同的坐法？
(2)如果甲和乙都在第二排，共有多少种不同的坐法？
(3)如果甲和乙不能坐在每排的两端，共有多少种不同的坐法？

【推荐2】由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.
（1）共可以组成多少个五位数？
（2）其中奇数有多少个？
（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.

【推荐1】某次会议期间，组委会将甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者分配到翻译､导游､礼仪､司机四个不同的岗位，每个岗位至少有一人参加，且五人均能胜任这四个岗位.
（1）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种？
（2）若甲､乙被抽调去别的地方，剩下的三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案有几种？

【推荐2】某部门共有4名员工，某次活动期间，周六、周日的上午、下午各需要安排一名员工值班，若规定同一天的两个值班岗位不能安排给同一名员工，则该活动值班岗位的不同安排方式有多少种？