在平面直角坐标系
中有曲线
.如图，点
为曲线
上的动点，点
.
（1）求线段
的中点的轨迹方程；
（2）求三角形
的面积最大值，并求出对应点的坐标.
中有曲线.如图，点为曲线上的动点，点.（1）求线段
的中点的轨迹方程；（2）求三角形
的面积最大值，并求出对应点的坐标.
更新时间：2021-03-01 21:35:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
，
，
的方程为
，点
是上的动点．
(1)求
面积的取值范围；
(2)是否存在点，使得
？若存在，求出满足条件的点的个数；若不存在，请说明理由．
，，的方程为，点是上的动点．(1)求
面积的取值范围；(2)是否存在点
，使得？若存在，求出满足条件的点的个数；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
，
，曲线
上的动点
满足
，定点
，由曲线外一点
向曲线引切线
，切点为
，且满足
.
(1)求曲线的方程；
(2)若以点为圆心的圆与和曲线有公共点，求半径取最小值时圆的标准方程.
，，曲线上的动点满足，定点，由曲线外一点向曲线引切线，切点为，且满足.(1)求曲线
的方程；(2)若以点
为圆心的圆与和曲线有公共点，求半径取最小值时圆的标准方程.
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，P是平面内一动点，且
，记动点P的轨迹为
，试问l是否经过定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，
（
为参数）.
（1）求曲线
上的点到曲线
距离的最小值；
（2）若把上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的
倍，得到曲线
，设
，曲线与交于
两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ，（为参数）.（1）求曲线
上的点到曲线距离的最小值；（2）若把
上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于两点，求.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，
，
，点在圆
上运动．
(1)求过点且被圆
截得的弦长为
的直线方程；
(2)求
的最值．
，，，点在圆上运动．(1)求过点
且被圆截得的弦长为的直线方程；(2)求
的最值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：
.
(1)求曲线上的点与直线上的点距离的最小值；
(2)将曲线向左平移1个单位，向下平移个单位得到曲线
，再将经过伸缩变换
后得到曲线
，求曲线上的点到直线距离的最大值.
的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：.(1)求曲线
上的点与直线上的点距离的最小值；(2)将曲线
向左平移1个单位，向下平移个单位得到曲线，再将经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最大值.
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