已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，
是椭圆上的两个不同的动点，以线段
为直径的圆经过坐标原点
.是否存在以为圆心的定圆恒与直线相切？若存在，求出定圆方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，是椭圆上的两个不同的动点，以线段为直径的圆经过坐标原点.是否存在以为圆心的定圆恒与直线相切？若存在，求出定圆方程；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2021-03-19 22:07:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若
，
是椭圆的左右顶点，过点作直线
与
轴垂直，点
是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结
，交直线于点，点
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆只有一个公共点．
经过点，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，是椭圆的左右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结，交直线于点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点．
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【推荐2】设抛物线
的准线与轴交于点
，焦点
；椭圆
以和为焦点，离心率
.设是
与的一个交点.
（1）椭圆的方程；
（2）直线过的右焦点，交于
两点，且
等于
的周长，求的方程.
的准线与轴交于点，焦点；椭圆以和为焦点，离心率.设是与的一个交点.（1）椭圆
的方程；（2）直线
过的右焦点，交于两点，且等于的周长，求的方程.
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的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A､B，
的长度
的最大值及取最大值时点P的坐标；
的斜率分别为
，若
.证明：直线l过定点，并求出定点的坐标.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是椭圆
的右焦点，点到直线
的距离为
，椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线（不垂直于坐标轴）交椭圆于
，
不同两点，设直线
和
的斜率分别为
，
，若
，试探究该动直线是否过轴上的定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
是椭圆的右焦点，点到直线的距离为，椭圆的离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)动直线
（不垂直于坐标轴）交椭圆于，不同两点，设直线和的斜率分别为，，若，试探究该动直线是否过轴上的定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为A和B，点M是椭圆上与A、B不重合的动点，且MA、MB的斜率之积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点F为椭圆C的右焦点，点R为直线x＝4上的一动点，线段AR与椭圆C交于点P，线段BR的反向延长线与椭圆C交于点Q，证明：P、Q、F三点共线．
的左、右顶点分别为A和B，点M是椭圆上与A、B不重合的动点，且MA、MB的斜率之积为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点F为椭圆C的右焦点，点R为直线x＝4上的一动点，线段AR与椭圆C交于点P，线段BR的反向延长线与椭圆C交于点Q，证明：P、Q、F三点共线．
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的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线
．
上是否存在与点
和
的倾斜角互补？若存在，求
