已知椭圆
：
的离心率
，椭圆与
轴交于
，
两点，与
轴交于
，
两点，四边形
的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上一点（不在坐标轴上），直线
，
分别与轴相交于
，
两点，设，，
的斜率分别为
，
，
，过点的直线
的斜率为
，且
，直线与轴交于点
，求
的值．
：的离心率，椭圆与轴交于，两点，与轴交于，两点，四边形的面积为4．（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上一点（不在坐标轴上），直线，分别与轴相交于，两点，设，，的斜率分别为，，，过点的直线的斜率为，且，直线与轴交于点，求的值．
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（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）江西省南昌市2021届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题
更新时间：2021-04-29 19:39:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，是椭圆的上顶点，直线：
与椭圆交于两个不同点，.直线
与轴交于点，直线
与轴交于点，若
，求证：直线经过定点.
：的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，是椭圆的上顶点，直线：与椭圆交于两个不同点，.直线与轴交于点，直线与轴交于点，若，求证：直线经过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，设坐标原点为
，线段
的中点为
，求
的最大值.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
的直线与椭圆交于，两点，设坐标原点为，线段的中点为，求的最大值.
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的离心率为
，其左焦点到
的距离为
．
与椭圆E交于A，B两点（A，B不是左、右顶点），若其满足
，且直线
的圆相切；求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，
，直线
，
的斜率乘积为
，点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设斜率为的直线交轴于
，交曲线于，两点，是否存在使得
为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，直线，的斜率乘积为，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设斜率为
的直线交轴于，交曲线于，两点，是否存在使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆方程为，过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)对于
，是否存在实数k，使得直线
分别交椭圆于点P，Q，且
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．(1)求椭圆的方程；
(2)对于
，是否存在实数k，使得直线分别交椭圆于点P，Q，且，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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是椭圆
上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上．当PA、PB斜率存在时，求证：
为定值．
