已知点
为抛物线
；
的焦点，点
是该抛物线的对称轴与准线的交点，记以，为焦点的椭圆为椭圆
．
（1）若椭圆与抛物线在第一象限的交点为
，且
，求椭圆的离心率；
（2）若
，点
为抛物线上一点，点
，以
为直径的圆
与直线
交于
，
，试探究弦
的长是否为定值，若为定值，求该值的大小，若不为定值，请说明理由．
为抛物线；的焦点，点是该抛物线的对称轴与准线的交点，记以，为焦点的椭圆为椭圆．（1）若椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，且，求椭圆的离心率；（2）若
，点为抛物线上一点，点，以为直径的圆与直线交于，，试探究弦的长是否为定值，若为定值，求该值的大小，若不为定值，请说明理由．
更新时间：2021-04-30 16:48:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】①直线l：
，圆C：
；②直线l：
，圆C：
.这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.
(1)直线l和圆C相交于A，B两点，求AB长；
(2)求圆C上点到直线l距离最大值.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
，圆C：；②直线l：，圆C：.这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.(1)直线l和圆C相交于A，B两点，求AB长；
(2)求圆C上点到直线l距离最大值.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知
的三个顶点坐标为
，
，
.
（Ⅰ）求的外接圆
（为圆心）的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为1的直线
与圆交于，
两点，求
面积的最大值及此时直线的方程.
的三个顶点坐标为，，.（Ⅰ）求
的外接圆（为圆心）的标准方程；（Ⅱ）若斜率为1的直线
与圆交于，两点，求面积的最大值及此时直线的方程.
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经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
．
与椭圆交于A，B两点，与以
为直径的圆交于C，D两点，且满足
，求直线l的方程．
与
；
与
．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过动点
的直线交
轴于点
，交于点、（在第一象限），且是线段
的中点，过点作轴的垂线交于另一点，延长
交于点.设
、
.
(1)若点的坐标为
，求
的周长；
(2)设直线
的斜率为
，的斜率为
，证明：
为定值；
(3)求直线
倾斜角的最小值.
，过动点的直线交轴于点，交于点、（在第一象限），且是线段的中点，过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.设、.(1)若点
的坐标为，求的周长；(2)设直线
的斜率为，的斜率为，证明：为定值；(3)求直线
倾斜角的最小值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别为
，且
是圆
的圆心，点的坐标为
，且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
与椭圆相交于，两点，使得直线
与
的斜率之和为1？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
的两个焦点分别为，且是圆的圆心，点的坐标为，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
与椭圆相交于，两点，使得直线与的斜率之和为1？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
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，直线
.
，与
轴分别交于点
的面积等于
的面积；
为定值．
