随着国内疫情得到有效控制,各商家经营活动逐步恢复正常,部分商家还积极推出新产品,吸引更多的消费者前来消费.某商店推出了一种新的产品,并选择对某一天来消费这种新产品的顾客共人进行满意度调查,为此相关人员制作了如下的列联表.
已知从全部人中随机抽取人为满意的概为.
(1)请完成如上的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否能在犯错率不超过的前提下认为“满意度与性别有关系”?
(3)为了进一步改良这种新产品,商家在当天不满意的顾客中,按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访,并从这人中再随机抽取人送出奖品,求获奖者性别不全相同的概率.
附注:.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | |||
女顾客 | |||
总计 |
(1)请完成如上的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否能在犯错率不超过的前提下认为“满意度与性别有关系”?
(3)为了进一步改良这种新产品,商家在当天不满意的顾客中,按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访,并从这人中再随机抽取人送出奖品,求获奖者性别不全相同的概率.
更新时间:2021-05-09 13:50:04
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【推荐1】某政策研究机构对国家新冠防疫措施新版《二十条》进行民意测评,在某低风险地区,通过分层抽样电话咨询了年龄在15~75的200个居民,调查对象在“支持”与“持保留意见”中二选一,这200个样本的年龄频率分布直方图如下:
(1)求这200个样本的年龄中位数;
(2)把年龄在15~55的看作青年,在55~75的看作中老年,已知这200人中中老年持保留意见的有20人,而所有持保留意见的占15%.
(i)完成以下列联表;
(ii)能否有99.9%的把握认为年龄与观点有关.
(1)求这200个样本的年龄中位数;
(2)把年龄在15~55的看作青年,在55~75的看作中老年,已知这200人中中老年持保留意见的有20人,而所有持保留意见的占15%.
(i)完成以下列联表;
(ii)能否有99.9%的把握认为年龄与观点有关.
中老年 | 青年 | 合计 | |
支持 | |||
持保留意见 | |||
合计 | 200 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机,随机抽取了200位以前的客户进行调查,得到如下数据:准备购买该品牌手机的男性有80人,不准备买该品牌手机的男性有40人,准备买该品牌手机的女性有40人.
(1)完成下列2×2列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关.
(2)该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组,用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人给予500元优惠券的奖励,另外3人给予200元优惠券的奖励,求获得500元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率.
附:,.
(1)完成下列2×2列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关.
准备买该品牌手机 | 不准备买该品牌手机 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附:,.
0.50 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】解决留守儿童问题是全而建成小康社会的内在要求,也是党和人民的迫切希望.为调查某村留守儿童问题与家庭人均纯收入之间的关系,从该村的750户人家中随机抽取了100户调查家庭情况,得下表:
(1)中共十八大将小康水平定义为“农村居民家庭人均纯收入8000元”.根据此标准,估算该村750户人家中达到小康水平得家庭数目;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.9%的把握认为留守儿童问题与家庭年均纯收入有关?
附:
家庭人均收入 留守儿童问题 | |||
存在 | 22 | 35 | 3 |
不存在 | 13 | 12 | 15 |
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
家庭人均纯收入 留守儿童问题 | ||
存在 | ||
不存在 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某学校通过调查,了解了高三学生语文的学习情况.
(1)该校2000名高三学生语文考试成绩服从正态分布,,试估计这2000名学生中大约有多少名同学语文考试成绩位于区间之内?(人数按四舍五入取整)
附:,则;;.
(2)小明调查了自己班级同学对语文学习的爱好情况,在学生对高中语文学习的爱好情况统计中,有21位男同学爱好学习高中语文,占所有男同学的;有4位女同学不爱好学习高中语文,占所有女同学的.完成下列列联表,并根据列联表,回答是否有的把握认为学生是否爱好学习高中语文与学生性别有关.
参考公式和数据:
(1)该校2000名高三学生语文考试成绩服从正态分布,,试估计这2000名学生中大约有多少名同学语文考试成绩位于区间之内?(人数按四舍五入取整)
附:,则;;.
(2)小明调查了自己班级同学对语文学习的爱好情况,在学生对高中语文学习的爱好情况统计中,有21位男同学爱好学习高中语文,占所有男同学的;有4位女同学不爱好学习高中语文,占所有女同学的.完成下列列联表,并根据列联表,回答是否有的把握认为学生是否爱好学习高中语文与学生性别有关.
爱好人数 | 不爱好人数 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】某网站的调查显示,健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中是比较火热的,但是大多数人的健身科学类知识相对缺乏,尤其是在健身指导方面.从某健身房随机抽取名会员,对其平均每天健身时间进行调查,如下表,健身之前他们的体重情况如柱状图(1)所示,该健身房的教练为他们制订了健身计划,四个月后他们的体重情况如柱状图(2)所示.
(1)若这名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
平均每天健身时间(分钟) | ||||||
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)若这名会员的平均体重减少不低于,就认为该计划有效,根据上述柱状图,试问:该计划是否有效?(每组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)请根据图中数据填写下面的列联表,试问:是否有的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关?
平均每天健身时间低于分钟 | 平均每天健身时间不低于分钟 | 合计 | |
健身前体重低于 | |||
健身前体重不低于 | 80 | ||
合计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】2022年卡塔尔世界杯将于当地时间11月20日开赛,某国家队为了考察甲球员对球队的贡献,现作如下数据统计:
(1)根据小概率值的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据以往的数据统计,甲球员能够胜任前锋、中场、后卫三个位置,且出场率分别为:0.2,0.5,0.3;在甲出任前锋、中场、后卫的条件下,球队输球的概率依次为:0.2,0.2,0.7,则:
①当甲参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当甲参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求甲球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用甲球员?
附表及公式:
.
甲 | 球队 | 总计 | |
胜 | 负 | ||
未参加比赛 | 30 | 70 | |
参加比赛 | 10 | ||
总计 | 70 |
(2)根据以往的数据统计,甲球员能够胜任前锋、中场、后卫三个位置,且出场率分别为:0.2,0.5,0.3;在甲出任前锋、中场、后卫的条件下,球队输球的概率依次为:0.2,0.2,0.7,则:
①当甲参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当甲参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求甲球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用甲球员?
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某校乒乓球队有男运动员10名和女运动员9名,若要选出男、女运动员各3名参加三场混合双打比赛(每名运动员只限参加一场比赛),共有多少种参赛方法?
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【推荐2】回答下列问题:
(1)计算;
(2)写出的展开式并化简.
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【推荐1】某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果.从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取50名文科考生的数学成绩,分成6组制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试利用此频率分布直方图求的值及这50名同学数学成绩的平均数的估计值;
(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从被抽取的成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈,若已知被抽取的成绩在的同学中男女比例为,求至少有一名女生参加座谈的概率.
(1)试利用此频率分布直方图求的值及这50名同学数学成绩的平均数的估计值;
(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从被抽取的成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈,若已知被抽取的成绩在的同学中男女比例为,求至少有一名女生参加座谈的概率.
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【推荐2】每年暑期都会有大量中学生参加名校游学,夏令营等活动,某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期游学支出分析”,并在该市各个中学随机抽取了共3000名中学生进行问卷调查,根据问卷调查发现共1000名中学生参与了各类游学、夏令营等活动,从中统计得到中学生暑期游学支出(单位:百元)频率分布方图如图.
(1)求实数的值;
(2)在,,三组中利用分层抽样抽取人,并从抽取的人中随机选出人,对其消费情况进行进一步分析.
①求每组恰好各被选出人的概率;
②设为选出的人中这一组的人数,求随机变量的分布列.
(1)求实数的值;
(2)在,,三组中利用分层抽样抽取人,并从抽取的人中随机选出人,对其消费情况进行进一步分析.
①求每组恰好各被选出人的概率;
②设为选出的人中这一组的人数,求随机变量的分布列.
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【推荐3】某校为了解该校男生的身高情况,随机抽取100名男生,测量他们的身高(单位:厘米),将测量结果按分成六组.得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
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