已知点
在椭圆
上，且椭圆
的离心率为
，若过原点的直线交于A，
两点，点A在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
．
在椭圆上，且椭圆的离心率为，若过原点的直线交于A，两点，点A在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
．
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福建省南平市2021届高三二模数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
更新时间：2021-05-11 09:13:26
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，且椭圆C经过点
.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不过点P的直线
与椭圆C交于A，B两点，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率，且椭圆C经过点.(1)求椭圆C的方程.
(2)不过点P的直线
与椭圆C交于A，B两点，记直线PA，PB的斜率分别为，，试判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知圆
的方程为
，椭圆
的方程为
，的离心率为，如果与相交于
、两点，且线段
恰为圆的直径，求直线的方程和椭圆的方程．
的方程为，椭圆的方程为，的离心率为，如果与相交于、两点，且线段恰为圆的直径，求直线的方程和椭圆的方程．
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（
）的左焦点为
，
在椭圆上，过点
的直线
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于，不同两点，且直线
与直线
的倾斜角互补，试求直线的斜率．
的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，不同两点，且直线与直线的倾斜角互补，试求直线的斜率．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知、分别是椭圆的左、右顶点，
是直线
上不与点重合的任意一点，
是坐标原点，与直线
垂直的直线
与的另一个交点为
.求证：、、三点共线.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
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中，已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
.
是圆
的直径（点
轴上方），
交椭圆
，设
与
的面积分别为
，求
.
