在直角坐标系
中，已知抛物线
：
，
为直线
上的动点，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，
．当在
轴上时，
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求点
到直线
距离的最大值．
中，已知抛物线：，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，．当在轴上时，．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）求点
到直线距离的最大值．
更新时间：2021-05-12 13:42:33
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过F作平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点(A在B的左侧)，若△AOB的面积为2.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设P是抛物线C的准线上一点，Q是抛物线上的一点，若PF⊥QF，求证：直线PQ与抛物线相切.
的焦点为F，过F作平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点(A在B的左侧)，若△AOB的面积为2.(1)求抛物线C的方程；
(2)设P是抛物线C的准线上一点，Q是抛物线上的一点，若PF⊥QF，求证：直线PQ与抛物线相切.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
、点
及抛物线
．
（1）若直线
过点及抛物线上一点
，当
最大时求直线的方程；
（2）问
轴上是否存在点
，使得过点的任一条直线与抛物线交于点、，且点到直线
、
的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
、点及抛物线．（1）若直线
过点及抛物线上一点，当最大时求直线的方程；（2）问
轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点、，且点到直线、的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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，且在
上移动，过点
，
，其中
，求
的最大值．
【推荐1】设、为曲线
上两点，与的横坐标之和为
.
（1）求直线的斜率；
（2）设弦的中点为
，过点、分别作抛物线的切线，则两切线的交点为
，过点作直线，交抛物线于、两点，连接
、
.证明：
.
、为曲线上两点，与的横坐标之和为.（1）求直线
的斜率；（2）设弦
的中点为，过点、分别作抛物线的切线，则两切线的交点为，过点作直线，交抛物线于、两点，连接、.证明：.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点
，点A，B都不与点P重合，求
的最小值．
的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点
，点A，B都不与点P重合，求的最小值．
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的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0.
的长；
为x轴上一点，弦AB过抛物线的焦点F，且斜率
，若直线PA，PB分别交抛物线于C、D两点，问是否存在实数
使得
，若存在，求出
