已知双曲线
：
的离心率为
，
，
分别为的左右焦点，点
在上，且
，则（ ）
：的离心率为，，分别为的左右焦点，点在上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
2021·辽宁丹东·二模 查看更多[3]
（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
更新时间：2021-05-21 22:17:32
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P为右支上任一点，O为坐标原点，以下选项中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，P为右支上任一点，O为坐标原点，以下选项中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若过的直线交C的右支于A，B两点，则 |
C．若O到 的距离是O到 距离的2倍，且 ，则C的离心率为 |
D．若C的方程为 ，过O的直线交C于M，N两点，Q为圆 上任一点，则 的最大值为15 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知，同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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为双曲线的右顶点，P是双曲线右支上的点，
与
的角平分线的交点为I，过
的垂线，垂足为B，设双曲线C的离心率为e，若
，
，则（
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，
，若
，
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D．离心率为2 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设
，是双曲线C：
的左、右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（ ）| A．点到直线l的距离为a | B．双曲线C的标准方程为 |
C．双曲线C的离心率为 | D． 的面积为18 |
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的左、右焦点别为
的右支相交于
两点，则（
，则
变化时，
周长的最小值为
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）
分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线的两条渐近线所成的锐角为 |
B．若曲线的离心率 ，则 |
C．若 ，则曲线上不存在点，使得 |
D．若 为上一个动点，则 面积的最大值为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线分别是曲线C的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）
分别是曲线C的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）A．若，则曲线C的两条渐近线所成的夹角为 |
| B．若曲线C的离心率，则 |
C．若 ，则曲线C上不存在点P使得 |
D．若 ，P为曲线C上一个动点，则 面积的最大值为 |
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，则（
时，曲线
时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为
时，曲线C为焦点在
轴上的椭圆
使得曲线C为双曲线，其离心率为
