已知
是抛物线
：
的焦点，过焦点且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点（在第一象限）、交抛物线的准线于
，
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线上存在
，
两点关于直线
对称，求
的面积．
是抛物线：的焦点，过焦点且斜率为的直线交抛物线于，两点（在第一象限）、交抛物线的准线于，．（1）求抛物线
的标准方程；（2）若抛物线
上存在，两点关于直线对称，求的面积．
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（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第六模拟）
更新时间：2021-05-18 21:52:22
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为，的准线与
轴交于，
为上一点，由作的准线的垂线，垂足为
，若四边形
的面积为14.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线与交于，两点，求
的值，使
为定值，并求出这个定值.
：的焦点为，的准线与轴交于，为上一点，由作的准线的垂线，垂足为，若四边形的面积为14.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与交于，两点，求的值，使为定值，并求出这个定值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知点在抛物线
上，且点到点
的距离与点到
轴的距离之差为2.
(1)求的方程；
(2)当点的纵坐标为4时，过点作两条直线分别交于
两点（
均异于点），且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，
，求直线
的一般式方程.
在抛物线上，且点到点的距离与点到轴的距离之差为2.(1)求
的方程；(2)当点
的纵坐标为4时，过点作两条直线分别交于两点（均异于点），且直线的斜率与直线的斜率互为相反数，，求直线的一般式方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】过抛物线的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2〉求
的值（其中О为坐标原点）；
（3）求
的最小值.
的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为.（1）求抛物线的方程；
（2〉求
的值（其中О为坐标原点）；（3）求
的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，点
为曲线上的动点，过作轴的垂线，垂足为，满足
．
(1)曲线的方程
(2)若
为曲线上异于原点的两点，且满足
，延长
分别交曲线于点
，求四边形
面积的最小值．
，点为曲线上的动点，过作轴的垂线，垂足为，满足．(1)曲线
的方程(2)若
为曲线上异于原点的两点，且满足，延长分别交曲线于点，求四边形面积的最小值．
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的焦点为
的直线
的面积．
