已知数列
的前
项和为
，公比为
的等比数列
的前项和为
，并满足
，且
，
，
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）若不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，公比为的等比数列的前项和为，并满足，且，，．（Ⅰ）求
与；（Ⅱ）若不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
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2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 本章复习提升浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省嘉兴市2021届高三下学期4月教学测试数学试题
更新时间：2021-05-28 16:47:01
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
.
(1)求
及数列的通项公式；
(2)在与
之间插入个数，使得这
个数依次组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求
及数列的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，求数列的前项和.
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名校
解题方法
【推荐2】设等差数列的前n项和为，且
，
，数列的前n项和为，且
（
）.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
(3)若从数列列中依次取出第
项，第
项，第
项，……，第项，……并按原来的先后顺序组成一个新的数列
，求数列的通项公式与前n项和
.
的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且（）.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.(3)若从数列
列中依次取出第项，第项，第项，……，第项，……并按原来的先后顺序组成一个新的数列，求数列的通项公式与前n项和.
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；②
；③
是等差数列，
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.已知数列
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列是公比
的等比数列，若
，且
是
、
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，若
对
恒成立，求满足条件的自然数
的最小值．
是公比的等比数列，若，且是、的等差中项．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若对恒成立，求满足条件的自然数的最小值．
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，且
，数列满足
，
，对任意
，都有
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
的前项和为，，且，数列满足，，对任意，都有．（Ⅰ）求数列
、的通项公式；（Ⅱ）令
，数列的前项和为．若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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，且
，
成等比数列.
，数列
对任意的
