已知在数列
中，
，
.
（1）求证：为等差数列；
（2）设
，
为数列
的前
项和，求的最小值.
中，，.（1）求证：
为等差数列；（2）设
，为数列的前项和，求的最小值.
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更新时间：2021-05-29 17:24:24
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
的各项均为正数，其前项和为
，且满足
，若数列
满足
，且等式
对任意
成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）将数列与的项相间排列构成新数列
，设该新数列为
，求数列的通项公式和前
项的和
；
（3）对于（2）中的数列前项和，若
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．（1）求数列
的通项公式；（2）将数列
与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；（3）对于（2）中的数列
前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，数列满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
；
（3）设
，求
前项和；
（4）设
，
，
的前项和，求；
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）设
，求前项和；（4）设
，，的前项和，求；
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均为等差数列，则称
，数列
的前15项与
的前15项中相同的项构成数列
的公差分别为
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列中，满足
对任意
都成立，数列的前n项和为．
(1)若是等差数列，求k的值；
(2)若
，且
是等比数列，求k的值，并求．
中，满足对任意都成立，数列的前n项和为．(1)若
是等差数列，求k的值；(2)若
，且是等比数列，求k的值，并求．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有
成立，记
.
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)求证：①
对
恒成立.②
对
恒成立，其中
为数列的前n项和.
(3)记
，为的前n项和，求证：对任意正整数n，都有
.
的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立，记.(1)求数列
与数列的通项公式；(2)求证：①
对恒成立.②对恒成立，其中为数列的前n项和.(3)记
，为的前n项和，求证：对任意正整数n，都有.
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，且满足
．
，
，求证：
．
