已知离心率
，焦点在
轴上的椭圆与直线
相交于
，
两点，
为坐标原点，若
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若不经过右焦点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，且与圆
相切，试探究
的周长是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由．
，焦点在轴上的椭圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若不经过右焦点
的直线与椭圆相交于，两点，且与圆相切，试探究的周长是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由．
更新时间：2021-05-31 06:29:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆过点
，两个焦点为
（
，0），
（
，0）.
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点
为中点的弦
所在的直线方程，并求此时
的面积.
过点，两个焦点为（，0），（，0）.（1）求椭圆
的方程； （2）求以点
为中点的弦所在的直线方程，并求此时的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设点
在以
，
为焦点的椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过作直线
交于两点
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.
在以，为焦点的椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）经过
作直线交于两点，交轴于，若，，且，求.
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【推荐1】已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
过点
，离心率为
，过直线
上一点M引椭圆E的两条切线，切点分别是A、B．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若在椭圆
上的任一点
处的切线方程是
求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
(3)是否存在实数
，使得
恒成立？
点C为直线AB恒过的定点
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
过点，离心率为，过直线上一点M引椭圆E的两条切线，切点分别是A、B．(1)求椭圆E的方程；
(2)若在椭圆
上的任一点处的切线方程是求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；(3)是否存在实数
，使得恒成立？点C为直线AB恒过的定点若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知，分别是椭圆的右顶点和上顶点，
，直线的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与，轴分别交于点，
，与椭圆相交于点，
．证明：
（i）
的面积等于
的面积；
（ii）
为定值．
，分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，．证明：（i）
的面积等于的面积；（ii）
为定值．
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的离心率为
，点
在椭圆D上.
，
，过点
的直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证：
为定值.
