【推荐1】已知正项等比数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求满足的正整数的最小值.

【推荐2】已知数列满足，.
（1）若数列是等差数列，求通项公式；
（2）已知，求证数列是等比数列，并求通项公式.

【推荐3】已知数列，满足，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列.
（1）求，的通项公式；
（2）求的前n项和.

【推荐1】已知数列的前项和为，且（，2，3……），数列中，，点在直线上．
(1)求数列，的通项和；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐2】设等差数列的前n项和为，且满足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设数列的前n项和为，求证：．

【推荐3】已知等比数列的公比为，数列满足
(1)求和的通项公式；
(2)求的前n项和．

【推荐1】设等比数列的前项和为，已知N）.
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，为数列的前项和，若对任意的正整数都成立，求实数的取值范围.

【推荐3】设数列满足：①；②所有项；③．设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）请写出数列1,4,7的伴随数列；
（2）设，求数列的伴随数列的前之和；
（3）若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列
的前项和．