【推荐1】某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示.如果一张石凳的体积是，那么原正方体石料的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图从半径为定值的圆形纸片上，以为圆心截取一个扇形卷成圆锥，若要使所得圆锥体积最大，那么截取扇形的圆心角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知三棱锥的外接球的体积为，是边长为的正三角形，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知三棱锥中，，，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图所示，在长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E，H分别是棱A₁B₁，D₁C₁上的点(点E与B₁不重合)，且EH∥A₁D₁，过EH的平面与棱BB₁，CC₁相交，交点分别为F，G.若AB＝2AA₁＝2a，EF＝a，B₁E＝B₁F，在长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁内随机选取一点，则该点取自于几何体A₁ABFE­D₁DCGH内的概率为(　　)

A．

B．

C．

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【推荐2】在棱长为2的正方体内任取一点，则点到正方体的中心的距离不大于1的概率为

A．

B．

C．

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【推荐3】魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为：4.在棱长为2的正方体内任取一点，此点取自“牟合方盖”的概率为（       ）

A．

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