【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为和，且其图像过定点，则的离心率_________．

【推荐2】法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于P，Q两点，直线交于A，B两点，则下列说法，正确的有______.
①椭圆的离心率为
②面积的最大值为
③到的左焦点的距离的最小值为
④若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则

【推荐3】已知直线与椭圆：交于不同的两点､，与圆：交于不同的两点､，且，则___________（用，表示），若，则椭圆的离心率的取值范围为___________.

【推荐1】已知P为椭圆上一点，是焦点，取最大值时的余弦值为，则此椭圆的离心率为_______．

【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为．若在椭圆上存在点使得，则的取值范围为______．

【推荐3】椭圆的焦点为点在椭圆上，若则的大小为___．