如图，正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
（1）求证：直线AE⊥直线A1D;
（2）在线段AA1上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．
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更新时间：2021-06-13 10:04:03
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【推荐1】如图所示，在长方体
中，
，
.求三棱锥
的体积与长方体的体积之比.
中，，.求三棱锥的体积与长方体的体积之比.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，
为侧棱
的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交
于
，证明：为的中点；
（2）若
底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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在平面
内，
是平面
，
，
，求
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
，
．求证：
平面
；
中，平面，．求证：平面；
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，E，F分别是棱
、AB的中点．
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．
；(2)求四棱锥
的体积；(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
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名校
【推荐3】已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，三棱锥GACD的体积为
，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
(1)若
，求证：；(2)若
，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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