定义在区间
上的函数
，如果对于任意的
属于，存在常数
，
使得
，则称是区间上的有界函数．其中称为在区间上的下界，称为在区间上的上界．已知函数
（
，
）．
（1）若
，试判断在区间
上是否为有界函数？
（2）若函数
在上是以
为下界的有界函数，求实数的取值范围．
上的函数，如果对于任意的属于，存在常数，使得，则称是区间上的有界函数．其中称为在区间上的下界，称为在区间上的上界．已知函数（，）．（1）若
，试判断在区间上是否为有界函数？（2）若函数
在上是以为下界的有界函数，求实数的取值范围．
更新时间：2021-01-23 15:02:28
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【推荐1】已知函数
的定义域为R，满足对任意的x、y都有
，当
时，
.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在
使得
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的定义域为R，满足对任意的x、y都有，当时，.(1)证明
的奇偶性；(2)是否存在
使得在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若函数
是函数
的反函数，当
时，函数
的最小值为
，求实数的值；
(2)用
表示，
中的最大值，设函数
恰有2个零点，求实数的范围．
．(1)若函数
是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数的值；(2)用
表示，中的最大值，设函数恰有2个零点，求实数的范围．
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，
时
的最小值为2，求
有两个不等的实根
，
，且
，求
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
为常数，
且
）
(1)若函数的图象经过点
和
，求实数的值;
(2)若函数为指数函数， 且在区间
上的最大值与最小值之差为1，求该函数的表达式.
（为常数，且）(1)若函数的图象经过点
和，求实数的值;(2)若函数为指数函数， 且在区间
上的最大值与最小值之差为1，求该函数的表达式.
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【推荐2】已知函数
（且）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
（1）求a的值；
（2）求证：
为定值；
（3）求：
的值．
（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．（1）求a的值；
（2）求证：
为定值；（3）求：
的值．
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（
（
上的最大值．
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【推荐1】已知函数
的定义域是关于的不等式
的解集
(1)求以上不等式的解集；
(2)求函数
的最大值和最小值，并求出此时的值.
的定义域是关于的不等式的解集(1)求以上不等式的解集；
(2)求函数
的最大值和最小值，并求出此时的值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
(1)若
，求
的值；
(2)若对任意
，总存在
使得
成立，求的取值范围.
，(1)若
，求的值；(2)若对任意
，总存在使得成立，求的取值范围.
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是定义在
上的偶函数，其中
，
是自然对数的底数.
对
都成立，求实数
