【推荐1】已知函数对任意的都有，且当时，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数是定义域上的减函数；
(3)当时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由.

【推荐2】已知定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)用单调性的定义证明的单调性；
(3)若对于，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．

【推荐1】已知函数，.
(1)证明：为偶函数；
(2)若函数，，是否存在，使最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【推荐2】函数．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）若函数f（x）的图象经过点（2，），求的值.

【推荐3】已知．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并给予证明．
（3）解不等式

【推荐1】已知，其中且．
(1)若在上是单调函数，求实数、的取值范围；
(2)当时，函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)若函数是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数的值；
(2)用表示，中的最大值，设函数恰有2个零点，求实数的范围．

【推荐3】设函数（，且）是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知定义在区间上的函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.

【推荐2】某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为米.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围.

【推荐3】已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.