已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上，直线
：
与相离．若到直线的距离为
，且
的最小值为
．过上两点
分别作的两条切线，若这两条切线的交点
恰好在直线上．
（1）求的方程；
（2）设线段
中点的纵坐标为
，求证：当取得最小值时，
．
：的焦点为，点在上，直线：与相离．若到直线的距离为，且的最小值为．过上两点分别作的两条切线，若这两条切线的交点恰好在直线上．（1）求
的方程；（2）设线段
中点的纵坐标为，求证：当取得最小值时，．
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更新时间：2021-06-20 14:36:16
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(0.4)
【推荐1】已知抛物线
（
），直线
与抛物线
交于 (点
在点
的左侧)两点，且
.
（1）求抛物线在两点处的切线方程；
（2）若直线与抛物线交于
两点，且的中点在线段上，
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值.
（），直线与抛物线交于 (点在点的左侧)两点，且.（1）求抛物线
在两点处的切线方程；（2）若直线
与抛物线交于两点，且的中点在线段上，的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值.
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名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线
的切线，交轴于点
.
(1)判断
的形状；
(2)若两点在抛物线上，点
满足
，若抛物线上存在异于的点，使得经过
三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.(1)判断
的形状；(2)若
两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
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的直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
的面积为
，求
解答题-问答题
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较难
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名校
【推荐1】已知函数
为偶函数，曲线
与
轴交于两点，，
，与轴交于点
，
（1）求的解析式；
（2）过曲线上任意一点作与直线
夹角为
的直线，交于点，求
的最小值.
为偶函数，曲线与轴交于两点，，，与轴交于点，（1）求
的解析式；（2）过曲线
上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
，过点
的直线交于、两点，抛物线在点、处的切线交于点.
（l）当点的横坐标为4时，求点的坐标；
（2）若是抛物线上的动点，当
取最小值时，求点的坐标及直线的方程.
：，过点的直线交于、两点，抛物线在点、处的切线交于点.（l）当点
的横坐标为4时，求点的坐标；（2）若
是抛物线上的动点，当取最小值时，求点的坐标及直线的方程.
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是焦点为F的抛物线
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为
.
的最大值.
