已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，点
为椭圆的下顶点，
，当
轴时，
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线不过坐标原点时，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点为椭圆的下顶点，，当轴时，的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当直线
不过坐标原点时，求的取值范围.
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四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2021-06-21 17:32:11
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【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为，焦距为2，左顶点为
，点
是椭圆上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于
两点，直线
与直线
分别交于点
．
①求证：两点的纵坐标之积为定值；
②求
面积的最小值．
的左､右焦点分别为，焦距为2，左顶点为，点是椭圆上一点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，直线与直线分别交于点．①求证：
两点的纵坐标之积为定值；②求
面积的最小值．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，过点作
轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为
.椭圆的左､右顶点分别为，
，且△
的面积为
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与
轴交于点
，过点作直线与椭圆交于，
两点，若
.求直线
的方程.
的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为.椭圆的左､右顶点分别为，，且△的面积为，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与轴交于点，过点作直线与椭圆交于，两点，若.求直线的方程.
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中，椭圆
）的左右焦点分别为
与椭圆交于另一点
的周长为为
，且点
在椭圆上．
、
与直线
和直线
的斜率分别为
和
，若
，试求直线
【推荐1】如图，已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.点
，以
为直径作圆
，过点M作相互垂直的两条直线，分别交椭圆与圆于点A，B和点N.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
的面积最大时，求直线
的方程.
：经过点，离心率为.点，以为直径作圆，过点M作相互垂直的两条直线，分别交椭圆与圆于点A，B和点N.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
的面积最大时，求直线的方程.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是平面内的两个定点，且
，动点到点的距离是10，线段的垂直平分线交
于点，若以所在直线为轴，的中垂线为轴建立直角坐标系.
(1)试求点的轨迹的方程;
(2)直线
与点所在曲线交于弦
，当
变化时，试求
的面积的最大值.
是平面内的两个定点，且，动点到点的距离是10，线段的垂直平分线交于点，若以所在直线为轴，的中垂线为轴建立直角坐标系.(1)试求
点的轨迹的方程;(2)直线
与点所在曲线交于弦，当变化时，试求的面积的最大值.
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，且点
在椭圆E上.
的中垂线与y轴相交于点T，求
（O为原点）的最小值，并求此时直线l的方程.
