【推荐1】已知数列中，（），则数列的最大项为第______项．

【推荐2】若数列满足，（，），则的最小值是______.

【推荐3】已知各项均不为零的数列的前项和为，，且满足，则数列中的最大项是第________项，最大项是________.

【推荐1】无穷数列满足：，，其前n项和记为．
给出下列四个结论：
①；
②数列单调递增；
③设数列的前n项和为，则存在，使得；
④若，则当时，一定有．
其中，所有正确结论的序号是______．

【推荐2】两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，第个五角形数记作，已知，则前个五角形数中，实心点的总数为__________.[参考公式：]

【推荐3】设数列的前项和为，若，则通项公式＝____________

【推荐1】等差数列前10项的和为10，第11项至第20项的和为，则第21项至第30项的和是_______．

【推荐2】已知数列为等差数列，为的前项和，，若，，则___________，__________.